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Probabilidades e vantagem da casa nos jogos de casino
A vantagem da casa é a parte de cada aposta que o casino ganha, em média, a longo prazo. Com as regras habituais, as mais baixas são a do blackjack com estratégia básica (perto de 0,5%), a da aposta na Banca do baccarat (1,06%) e a do pequeno e do grande na Banca Francesa (1,59% por aposta decidida); a roleta europeia fica nos 2,70% e o empate do baccarat sobe para 14,36%.
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Qual é a vantagem da casa de cada aposta?
Da vantagem mais baixa para a mais alta. A última coluna é a perda média teórica por cada 100 € apostados: a mesma conta, em euros.
| Aposta | Vantagem da casa | RTP | Perda média por 100 € |
|---|---|---|---|
| Blackjack com estratégia básicaEm muitas variantes; sobe com regras piores (blackjack a 6 para 5) e com decisões fora da estratégia básica. | cerca de 0,50% | cerca de 99,50% | cerca de 0,50 € |
| Baccarat: aposta na BancaPunto Banco com 8 baralhos e 5% de comissão. | 1,06% | 98,94% | 1,06 € |
| Baccarat: aposta no JogadorPunto Banco com 8 baralhos. | 1,24% | 98,76% | 1,24 € |
| Roleta europeia com La Partage: apostas simplesCor, par ou ímpar e metades, nas mesas que indicam a regra. | 1,35% | 98,65% | 1,35 € |
| Banca Francesa: pequeno ou grandePor aposta decidida (1 em 63); 0,46% por lançamento, contando os nulos. Pagamentos do Regulamento n.º 808/2015. | 1,59% | 98,41% | 1,59 € |
| Roleta europeia: qualquer aposta37 casas; a mesma vantagem em todas as apostas da mesa. | 2,70% | 97,30% | 2,70 € |
| Roleta americana: qualquer aposta38 casas (zero e duplo zero). | 5,26% | 94,74% | 5,26 € |
| Baccarat: aposta no empateEmpate pago a 8 para 1, com 8 baralhos. | 14,36% | 85,64% | 14,36 € |
Como se calcula a vantagem da casa?
Multiplica-se cada resultado possível pela sua probabilidade e somam-se os valores. O que falta para zero é a vantagem da casa.
Na roleta europeia, uma aposta de 1 € num número ganha 35 € com probabilidade 1/37 e perde 1 € com probabilidade 36/37. A soma dá 35/37 − 36/37 = −1/37, ou seja, perdes em média 2,70 cêntimos por euro apostado.
No baccarat, a Banca ganha em 45,86% das rondas (paga 0,95 € por euro, por causa da comissão de 5%) e perde em 44,62%; nos empates a aposta é devolvida. A conta 0,4586 × 0,95 − 0,4462 dá cerca de −0,0106: a vantagem da casa de 1,06%.
O RTP é o mesmo número visto do lado do jogador: RTP = 100% − vantagem da casa.
Qual é a diferença entre probabilidade de ganhar e vantagem?
Na roleta europeia, um número sai 1 vez em 37 (2,70%) e o vermelho 18 vezes em 37 (48,65%). Ganhas muito mais vezes no vermelho, mas recebes menos por cada vitória, e a vantagem da casa é a mesma nas duas apostas: 2,70%.
No baccarat, o empate paga 8 para 1 e parece atrativo, mas sai em 9,52% das rondas. É por isso que a sua vantagem da casa (14,36%) é mais de dez vezes a da aposta na Banca.
O que quer dizer a vantagem da casa numa sessão?
A vantagem da casa aplica-se ao total apostado, não ao dinheiro com que começas. Como os prémios voltam a ser apostados, o total apostado numa sessão costuma ser várias vezes maior do que a banca inicial.
Numa sessão curta, o resultado pode ficar muito longe da média, para cima ou para baixo. Quanto mais jogadas, mais o resultado se aproxima da perda média teórica.
Exemplo: 200 jogadas de 5 € são 1 000 € apostados. A perda média teórica, consoante a aposta:
| Aposta | Perda média em 1 000 € apostados |
|---|---|
| Baccarat: aposta na Banca | 10,60 € |
| Baccarat: aposta no Jogador | 12,40 € |
| Roleta europeia com La Partage: apostas simples | 13,50 € |
| Banca Francesa: pequeno ou grande | 15,90 € |
| Roleta europeia: qualquer aposta | 27 € |
| Roleta americana: qualquer aposta | 52,60 € |
| Baccarat: aposta no empate | 143,60 € |
Que jogos não têm uma vantagem fixa?
- Slots: o RTP é definido pelo fornecedor de cada jogo e aparece na informação da slot. Com RTP de 96%, a vantagem da casa é 4%. O mesmo jogo pode existir com mais de uma configuração de RTP.
- Poker entre jogadores: o casino não joga contra ti. Cobra o rake, uma comissão por mão, ou uma taxa na inscrição dos torneios.
- Bingo: os prémios saem do valor dos cartões vendidos ou são definidos pela sala. A tua probabilidade de ganhar é, em média, a tua parte dos cartões em jogo.
- Crash: o RTP é definido pelo fornecedor de cada jogo e está nas regras do jogo.
Perguntas frequentes
Qual é o jogo de casino com menor vantagem da casa?
Com as regras habituais, o blackjack jogado com estratégia básica, com uma vantagem da casa perto de 0,5% em muitas variantes. Logo a seguir vêm a aposta na Banca do baccarat (1,06%) e o pequeno e o grande da Banca Francesa (1,59% por aposta decidida).
Qual é a diferença entre RTP e vantagem da casa?
São o mesmo número visto de lados diferentes. O RTP é a percentagem teórica das apostas que volta aos jogadores; a vantagem da casa é o resto. Um RTP de 97,30% corresponde a uma vantagem da casa de 2,70%.
Algum sistema de apostas reduz a vantagem da casa?
Não. Sistemas como o Martingale mudam o tamanho das apostas, não a probabilidade de cada jogada nem o que cada aposta paga. A vantagem da casa aplica-se a cada euro apostado, seja qual for a sequência.
A vantagem da casa é igual em todos os casinos?
Depende das regras de cada mesa ou jogo. Uma roleta com La Partage, um blackjack que paga 3 para 2 ou uma slot com uma configuração de RTP mais alta têm vantagens diferentes das versões com regras piores. As regras e o RTP estão na ajuda de cada jogo.
Quanto perco, em média, por cada 100 € apostados?
O valor da vantagem da casa, em euros: 2,70 € na roleta europeia, 1,06 € na aposta na Banca do baccarat e 4 € numa slot com RTP de 96%. É uma média teórica; numa sessão o resultado pode ser muito diferente.
Fontes e contas
- Vantagem da casa da roleta, do baccarat e da Banca Francesa: cálculo a partir das regras e dos pagamentos descritos em cada guia (37 e 38 casas na roleta, Punto Banco com 8 baralhos, 216 combinações de três dados).
- Pagamentos da Banca Francesa online: Regulamento n.º 808/2015 do Turismo de Portugal.
- Blackjack: vantagem com estratégia básica em muitas variantes, ver o guia de blackjack. O RTP de cada mesa online está na ajuda do jogo.
- Critérios e verificação dos dados: metodologia.
Próximos passos
- Guia de jogoComo jogar roleta onlineRegras da roleta europeia, quanto paga cada aposta, probabilidades e a vantagem da casa de 2,70%, e em que casinos licenciados há roleta.
- Guia de jogoComo jogar baccarat onlineRegras do baccarat (bacará) Punto Banco, quanto paga a Banca, o Jogador e o empate, a vantagem da casa de cada aposta e onde jogar.
- Guia de jogoComo jogar blackjack onlineRegras do blackjack, quando pedir carta, dobrar ou dividir, quanto paga cada resultado (3:2 ou 6:5) e em que casinos licenciados há blackjack.
- Guia de jogoComo jogar Banca Francesa onlineRegras da Banca Francesa com três dados: pequeno, grande e ases, lançamentos nulos, pagamentos, probabilidades e casinos licenciados com o jogo.
- Antes de jogarGlossário de casinoRTP, volatilidade, split, rollover e outros termos, explicados.
- Antes de jogarRodadas grátis e rolloverComo se calcula o rollover e quanto conta cada jogo, com um exemplo.
- Antes de jogarJogo responsável na práticaBanca e limites, o custo médio de uma sessão e onde pedir ajuda.